Delphiは分かりませんが、主にコメントを眺めて、なんでこのようなナゾ日付が発生するのかと言うことは分かりました。
例えば、「2028/09/20」。
これは「2028/08/02」が正解なのですが、修正前だと7/32に、現在は8/2を飛ばして8/3となってしまうやつです。
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開始日＝「2028/09/18」
6回
開始日を旧暦変換して、「{開始日},{それ}」を表示。
開始日は開始日に「+0/0/1」を日付加算。
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この年の秋分は9/22です。
なので、直前の二分二至は夏至とゆうことになります。
夏至は6/21で、これは旧暦05/29に当たります。
これの直前の朔は、旧5/1にあたる2028/05/24となり、これをスタートに４回計算を繰り返して、５行の朔日行列を作ってるわけですよね？
計算で作ってませんが、こうなるものと思われます。
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tm0＝「2028/09/20」の修正ユリウス日取得。//62034
m＝「5,0,61915
5,1,61945
6,0,61974
7,0,62003
8,0,62033」
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目的の旧8月が最後の行になっているので、朔日行列から旧暦を求めるところでは、日付の計算はm[4][2]を見て行わなければなりませんが、どうも「Dec(j)」が、でくりめんと？ j=j-1とゆうことだとすると、m[3][2]前月の７月を見て計算してることになっちゃいますよね。これだとたしかに7/32になりまする。
秋分を過ぎた9/23から正しく戻るのも、直前の二分二至が秋分に変わり朔日行列が変化するからですよね。
state=0になってDec(j)するべきなパターンがよく分かりませんが、とりあえず、tm0がm[4][2]より大きかった場合は、stateを2とか3とかにしてDec(j)しないようにしたら・・・なおったりしませんかねえ・・・