パソコン大好きさんの指摘をよく読むとわかるように
「なでしこ特有の問題ではありません」chocoさんの環境側の問題です。
"libeay32.dll"でググルと
http://q.hatena.ne.jp/1152880907
のようなトラブルシューティングがたくさん見つかります。
> 基本的に、そのＤＬＬ使ってませんので
chocoさんの組んだプログラムで明示的に呼び出してはいない
でしょうが、(システムの)どこかで呼び出しているからこそ
"libeay32.dll"という名称がエラー文に出てきているのです。
無関係ということはありえませんよね？
もらったヒントを最大限活かせるようになりたいものです。