プラグインパスにssleay32.dllがあり、libeay32.dllが見つからないときに同様のエラーがでるようです。
（プロシージャエントリポイントBIO_clear_flagsがダイナミックリンクライブラリlibeay32.dll から見つかりませんでした。 ）
ただエラー内容も少し違うので、今回の件とは関係ないかもしれません。
【再現方法】
(1)ランタイムパスからlibeay32.dllを取り除く。（ssleay32.dllはそのまま）
(2)適当なソース（空でも可）を任意のランタイムに実行させる。
するとどのランタイムでも上のエラーが出ます。
どうやらssleay32.dllがlibeay32.dllを静的リンクしていることが原因らしいです。
なでしこはプラグインパスにDLLを見つけたとき、なでしこのプラグインかを確かめます。
そのときssleay32をロードすると、ssleay32がlibeay32.dllをロードしようとして例のエラーが出るようです。